A+ A A-

Mecânica e Controle dos Manipuladores Mecânicos

Descrição, Posição e Orientação:

Na Robótica, a localização dos objetos no espaço tridimensional é muito importante. Os objetos são os elos do manipulador e devem ser descritos através de dois atributos: posição e orientação.

Para descrevermos a posição e a orientação de um corpo no espaço, devemos atrelar ao objeto um sistema de coordenadas ou sistema de referência (em inglês, frame). 

Cinemática direta dos manipuladores

Cinemática é a ciência que trata do movimento sem considerar as forças que o causam. Na cinemática estudam-se posição, velocidade e aceleração.

 Os manipuladores possuem elos quase rígidos que são conectados por juntas, as quais permitem o movimento relativo dos elos vizinhos. Essas juntas são geralmente equipadas com sensores de posição que permitem ler a posição relativa dos vizinhos.

Alguns manipuladores possuem juntas rotacionais (ou de revolução) com deslocamentos chamados de ângulos de junta. Outros contêm juntas deslizantes (ou prismáticas) onde o deslocamento relativo entre os elos é uma translação denominada de deslocamento da junta (em inglês, offset).

O número de graus de liberdade para um robô industrial típico é quase sempre igual ao número de juntas que o manipulador possui.

Um robô industrial típico é formado por uma cadeia de elos. Na ponta da cadeia de elos que forma o manipulador fica o efetuador. Dependendo da aplicação pretendida para o robô, o efetuador pode ser uma garra, um maçarico de solda, um eletromagneto ou outro dispositivo.

Em geral, definimos a posição do manipulador por um sistema de referência da ferramenta que está ligada ao efetuador em relação ao sistema de referência da base que está ligada à base fixa do manipulador.

Cinemática inversa dos manipuladores

Dadas a posição e a orientação do efetuador do manipulador, como calcular todos os possíveis conjuntos de ângulos de junta que poderiam ser usados para se obter a posição e orientação desejada.

 

Este é um problema geométrico bastante complicado que é resolvido milhares de vezes por dia pelo sistema humano e outros sistemas biológicos. No caso de um sistema artificial, como um robô, temos que criar um algoritmo de controle que possa fazer esse cálculo.

Para resolver este problema podemos pensar em um mapeamento de "locais" no espaço tridimensional cartesiano para  "locais" no espaço interno das juntas do robô. Alguns dos primeiros robôs não tinham esse algoritmo - eram movidos manualmente para o locais desejados e eram então gravados com um conjunto de valores de juntas, para reprodução posterior. Hoje é raro encontrar um robô industrial que não tenha um algoritmo básico da cinemática inversa.

O problema da cinemática inversa não é tão simples quanto o da cinemática direta. Como as equações não são lineares, a sua solução nem sempre é fácil ou mesmo possível.

A existência de uma solução cinemática define o espaço de trabalho do manipulador. Quando não há uma solução cinemática significa que a posição e a orientação desejadas estão fora do espaço de trabalho do manipulador. 

Velocidades, forças estáticas e singularidades

Além de lidarmos com o posicionamento estático, temos que analisar também os manipuladores em movimento. Ao efetuar um análise de velocidade de um mecanismo, é conveniente definir uma quantidade matricial chamada de Jacobiano do manipulador.

O Jacobiano especifica um mapeamento das velocidades no espaço da junta para velocidades no espaço cartesiano.

A relação geométrica entre a velocidade das juntas e a velocidade do efetuador pode ser descrita em uma matriz chamada de Jacobiano.

Exemplo de um mecanismo

Como exemplo, vamos considerar um artilheiro de popa de um caça bimotor da Primeira Guerra Mundial. Enquanto o piloto pilota o avião, o artilheiro de popa tem a função de atirar em aeronaves inimigas. Para executar essa tarefa a metralhadora deve estar montada em um mecanismo que gira sobre dois eixos, sendo os movimentos: azimute e elevação.

 

Se um avião inimigo é detectado ao azimute de 30 graus e elevação de 25 graus, o artilheiro aponta os tiros contra o avião inimigo e rastreia seu movimento para atingi-lo com o maior tempo possível.

Um segundo avião é detectado em azimute de 30 graus e 70 graus de elevação. O artilheiro movimenta sua metralhadora e começa a disparar. O inimigo move-se para obter a elevação cada maior com relação ao artilheiro, passando quase diretamente sobre o avião. Desta forma o artilheiro não consegue mais manter os disparos apontado para o avião inimigo.

Observe que o mecanismo utilizado tem 2 graus de liberdade, exatamente nas duas juntas rotacionais. Sabemos que precisamos de dois graus de liberdade para orientar os disparos das balas, mas nesse ponto, diretamente para cima, onde sua direção se alinha com o eixo de rotação, perdemos o uso eficaz de uma das juntas. Nosso mecanismo se tornou localmente degenerado neste ponto e comporta como se só tivesse um grau de liberdade (direção de elevação).

Dinâmica

A dinâmica é dedicada ao estudo das forças necessárias para causar o movimento dos elos do manipulador. Para acelerar um manipulador desde o repouso, manter o efetuador em velocidade constatante e, por fim, desacelerar até o repouso, é necessário um conjunto complexo de funções de torque aplicado aos atuadores das juntas.

Já experimentamos erguer um objeto muito mais leve do que esperávamos, como por exemplo, pegar um recipiente com leite, na geladeira, que pensávamos estar cheiro, mas que estava quase vazio. Este erro de julgamento ou percepção pode provocar um movimento de levantamento incomum. 

Portanto, como em um sistema humano, os algoritmos para controlar os movimentos de um robô manipulador devem levar a dinâmica em consideração.

Uma segunda utilização das equações dinâmicas de movimento está na simulação. Portanto equações dinâmicas devem ser usadas para controlar ou simular o movimento dos manipuladores.

A relação entre torques aplicados pelos atuadores e o movimento resultante do manipulador estão incorporados nas equações dinâmicas de movimento

Geração de trajetórias

Uma maneira para fazer com que um manipulador se movimente de maneira suave e controlada é fazer com que cada junta se mova de acordo com o especificado por uma função suave de tempo. Em geral cada junta começa e termina seu movimento ao mesmo tempo, de forma que pareça coordenada. Para computar essas funções de movimento temos o problema de geração de trajetória.

Um percurso é descrito não somente pelo destino projetado, mas também por alguns locais intermediários denominados de pontos de passagem (em inglês, via points). 

Projetos e sensores do manipulador

O projetista deverá levar em consideração para a construção de manipuladores as questões: custo, tarefa pretendida, tamanho, velocidade, capacidade de carga, número de juntas e seu arranjo geométrico.

Quanto mais juntas um braço robótico contiver, mais capaz ele será. É claro que ele também será mais difícil de construir e mais caro.  Podemos ter duas abordagens para a construção de um robô útil: robô especializado para uma tarefa específica ou robô universal para realizar uma ampla variedade de tarefas.

No caso de um robô especializado o número de juntas poderá ser apenas o suficiente para uma tarefa específica, geralmente menor que 4 juntas.

Já em um robô universal, o número mínimo de juntas deve ser 6 (seis) seguindo as propriedades fundamentais do mundo físico em que vivemos.

Também faz parte do projeto do manipulador questões que envolvem a escolha da localização dos atuadores, sistemas de transmissão e sensores de posição interna e, as vezes, de força.

 O projeto de manipuladores mecânicos devem tratar de questões como a escolha do atuador, localização, rigidez estrutural, localização dos sensores, sistemas de transmissão, etc.

Controle de posição linear

Alguns manipuladores são equipados com motores de passo ou outros atuadores que podem executar diretamente uma trajetória especificada. No geral, a maioria dos manipuladores é acionada por atuadores que exercem força ou torque para gerar o movimento dos elos. Portanto, é necessário um algoritmo para computar os torques necessários para gerar o movimento desejado.

Umas das preocupações de um sistema de controle de posição é a compensação automática de erros no conhecimento dos parâmetros de um sistema e os erros que tendem a desviar o sistema da trajetória desejada. Com esta finalidade, sensores de posição e velocidade são monitorados pelo algoritmo de controle que computa comandos de torque para os autuadores.

Para fazer o manipulador seguir a trajetória especificada, um sistema de controle de posição deve ser implantado. Esse sistema deverá utilizar informações adquiridas por sensores das juntas para manter o manipulador no curso certo.

Controle de posição não linear

Mesmo sendo muito utilizados na atualidade, os sistemas de controle baseados em modelos lineares estão sendo substituídos por algoritmos de controle não linear em alguns robôs industriais. Essas técnicas não lineares de controle de um manipulador prometem um desempenho melhor do que os esquemas lineares mais simples.

Controle da força

A capacidade de um manipulador controlar forças de contato ao tocar peças, ferramentas ou superfícies de trabalho é muito importante na aplicação dos manipuladores. O controle da força é complementar ao controle de posição.

Quando um manipulador está se movimentando no espaço livre, somente o controle de posição faz sentido, porque não há uma superfície que provoque uma força de reação. Entretanto, quando ele está tocando em uma superfície rígida, os algoritmos de controle de posição podem fazer com que haja uma força excessiva no contato, não computando a força de reação necessária.

Os manipuladores são poucas vezes restritos pelas superfícies de reação em todas as direções simultaneamente, existindo a necessidade de um controle híbrido onde há em algumas direções o controle de posição e as demais o controle de força.

Programação de robôs

Uma linguagem de programação de robôs funciona como a interface entre o humano e o robô industrial. 

Manipuladores robóticos diferenciam-se da automação fixa por serem "flexíveis", o que significa programáveis. Não só os movimentos dos manipuladores são programáveis, como também, pelo uso de sensores e pela comunicação com outras automações da fábrica, podem adaptar-se a variações conforme as tarefas vão sendo realizadas.

O ponto operacional, às vezes chamado de TCP (do inglês, tool center point) é especificado pelo usuário por ser um um ponto especial (ou talvez uma ferramenta anexada). Os movimentos do robô serão descritos pelo usuário em termos dos locais desejados para o ponto operacional, com relação a um sistema de coordenadas especificado.

Os movimentos desejados do manipulador, as forças de contato desejadas do efetuador e estratégias complexas de manipulação podem ser descritos em um linguagem de programação de robôs.